能被59整除的数的特征：
（1）一个整数去掉个位数字后与这个整数个位数字扩大6倍的数的和（得到和后可重复进行），若最后结果能被59整除，则该数就能被59整除。否则就不能。
如：5723：572＋3×6=590；59＋0×6=59；5723÷59=97。
（2）一个整数去掉个位数字后扩大8倍与这个整数个位数字扩大11倍的数的差（得到差后可重复进行），若最后结果能被59整除，则该数就能被59整除。否则就不能。
如：177：17×8－7×11=59；177÷59=3。
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